Question

A soma das quatro medidas correspondentes em graus é :

Answer 1

Primeiramente, vamos transformar cada ângulo de radianos para graus.

Para isso, vamos utilizar a seguinte relação da trigonometria:

2π = 360º

π = 180º

Então, fazemos regras de três com cada um dos ângulos:

180º --- π
   x   --- π/10

x = 18º


180º --- π
   x   --- π/5

x = 36º


180º --- π
   x   --- π/4

x = 45º


180º --- π
   x   --- π/3

x = 60º


Logo, os ângulos em graus, seguindo a mesma ordem do exercício, são: 18º, 36º, 45º e 60º.

Por fim, calculamos a soma desses ângulos:

S = 18º + 36º + 45º + 60º = 159º

Portanto, a somas dos ângulos, em graus, é 159º.

Answer 2

A soma das quatro medidas correspondentes em graus é de 159°

Para respondermos essa questão, vamos utilizar os conhecimentos da regra de três e a relação entre graus e radianos.

Relembrando a relação, temos que:

π = 180°

Agora, vamos ter que transformar as medidas que estão em radianos para graus.

a) π/10 rad

Temos que:

π rad ------------- 180°

π/10 rad -------- x

x = 18°

b) π/5 rad

Temos que:

π rad ------------- 180°

π/5 rad -------- x

x = 36°

c) π/4 rad

Temos que:

π rad ------------- 180°

π/4 rad -------- x

x = 45°

d) π/3 rad

Temos que:

π rad ------------- 180°

π/10 rad -------- x

x = 60°

Agora que encontramos os valores que correspondem a graus, vamos para o que a questão nos pede.

Dados:

- Soma das quatro medidas

Com isso, temos que:

Soma = 18º + 36º + 45º + 60º

Soma = 159º

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