Question

A soma das medidas dos catetos de um triângulo é 28cm e a diferença é 4 cm. O perímetro desse triângulo é:
A) 48cm B)40 cm c)32cm D)28cm E) 24cm

Answer 1

A soma das medidas dos catetos de um triângulo é 28cm e a diferença é 4 cm. O perímetro desse triângulo é:A) 48cm B)40 cm c)32cm D)28cm E) 24cma soma das medidas dos catetos = {x + y = 28cm
a diferença = { x - y = 4

{ x + y = 28
{ x - y = 4

x - y =  4   -------------------isolar o (x)
x = 4 + y ----------------substituir o (x)

       x + y = 28
  (4+y) + y = 28
   4 + y + y = 28
4 + 2y = 28
2y = 28 - 4
2y = 24
y = 24/2
y = 12 ------------------------achar o valor de (y)

x = 4 + y
x = 4 + 12
x = 16

um dos catetos = 12cm
outro cateto = 16 cm

triângulo que contém catetos é o TRIANGULO RETÂNGULO
PARA ACHAR O PERIMETRO DO TRIÂNGULO RETANGULO
Temos que ACHAR a hipotenusa

Teorema de PITAGORAS

a² = b² + c²
a = hipotenusa = ?
b = cateto= 16cm
c = cateto = 12cm

a² = (16cm)² + (12cm)²
a² = 256cm² + 144cm²
a² = 400
a = √400  -------------------------e ----√400 = 20
a = 20cm
hipotenusa = 20cm
cateto = 16cm
cateto = 12cm 

Perimetro = Lado + lado + lado
P = 20cm + 16cm + 12cm
P = 48 cm

O perimetro do triângulo  RETÂNGULO  é de 48 centimetros.

Answer 2

A medida dos catetos é dado pelo sistema:
x+y=28
x-y=4 --> x=4+y


x+y=28
(4+y)+y=28
4+y+y=28
2y=28-4
2y=24
y=24/2
y=12

Sabendo a medida de um cateto, facilmente podemos descobrir a medida do outro:
x=4+y
x=4+12
x=16

Posto que temos a medida dos dois catetos, resta calcular a medida da hipotenusa:
a²=x²+y²
a²=16²+12²
a²=256+144
a²=400
a=√400
a=20

Agora basta somar as medidas dos lados desse triângulo:
x+y+a=
16+12+20=48

O perímetro desse triângulo é 48cm.


Renato.