Question

A soma das medidas dos ângulos internos de um triangulo é 180. A soma das medidas dos ângulos internos de um hexágono é ?

Answer 1

Supondo o hexágono regular teríamos um ponto central como o centro da circunferência circunscrita a esse hexágono. Ligando todos os vértices desse hexagono ao centro dessa circunferência circunscrita teremos 6 triângulos internos. Como a soma dos ângulos internos de qualquer triângulo é 180 graus teremos 180 × 6 = 1080 graus. Desse total tiramos 360 graus referente ao ângulo em torno do ponto centro da circunferência ao qual foram ligados todos os vértices do hexágono. Logo a soma dos ângulos internos do hexágono é 720 graus

Answer 2

$\large\boxed{\begin{array}{l} \sf \:S_i = (n - 2) \: . \: 180 {}^{ \circ} \\ \\ \sf \: S_i = (6 - 2) \: . \: 180 {}^{ \circ} \\ \\ \sf \: S_i = 4 \: . \: 180 {}^{ \circ} \\ \\ \red{ \boxed{ \boxed{ \sf{ \: \therefore \: S_i = 720 {}^{ \circ} \: }}}}\end{array}}$