Question

A soma das medidas dos ângulos internos de um polígono regular é igual a 1260 graus.Determine a medida do ângulo externo.Façam e me expliquem por favor.

Answer 1

A soma dos ãngulos de um polígono regular é expressa por:
Si=(n-2).180, como ja sabemos a soma, basta encontrar o ''n lados''.
Igualamos (n-2).180 a 1260 e temos:

(n-2).180 = 1260, como o 180 ta multiplicando os termos em parenteses, 
podemos passa-lo para o outro lado da igualdade, porém dividindo o 1260.

(n-2) = 1260/180
 n-2 = 7
então, passa o -2 para o outro lado da igualdade, temos:

n-2 = 7
n = 7+2
n = 9, então esse polígono é um eneágono.
Obs: essa parte mostrei como encontrar o númerdo de lados do polígono.
Agora vou mostrar como encontrar o valor do ângulo externo.
Temos que, a soma dos ângulos externos de qualquer polígono é igual a 360°, expresso pela formula: Se=4.r  onde ''r'' corresponde a um ângulo reto(90°).
para encontrar o valor de um dos ângulos externos, basta dividir 360 pelo número de ''n lados'' que nesse caso é 9, então segue-se:
Se=360/9
Se= 40°, então 40° é o valor do ângulo externo desse polígono.

Espero ter ajudado. :)