Question

A soma das medidas dos ângulos internos de um polígono regular é 2160°. Determine o número de diagonais desse polígono

Answer 1

Resposta:

D=77 diagonais

Explicação passo-a-passo:

Si=(n-2).180°

onde Si=soma dos ângulos internos do polígono regular e n seu número de lados

2160=(n-2).180

180n-360=2160

180n=2160+360

180n=2520

n=2520/180

n=14

O polígono é um tetradecágono.

D=n(n-3)/2

onde D= números de diagonais e n= número de lados.

D=14(14-3)/2

D=14(11)/2

D=154/2

D=77 diagonais