Question

A soma das medidas dos ângulos internos de um polígono regular de 2,520°. Determine o número de diagonais que não passam pelo seu centro.​

Answer 1

Resposta:

A soma das medidas dos ângulos internos de um polígono regular é 2160.

 

ACHAR o número de LADO desse POLIGONO

Si = soma dos ANGULOS INTERNOS

n = número de lados

Si = 2160

FÓRMULA

Si = (n - 2)180       ( substitui o (SI)

2160 = (N - 2)180  ( FAZER A DISTRIBUTIVA)

2160 = 180n - 360

2160 + 360 = 180n

2.520 = 180n

180n =2520

n = 2520/180

n =  14

esse POLIGONO tem 14 lados (TRETADECÁGONO)

 

O número de diagonais desse polígono que não passam pelo centro é?

PRIMEIRO vamos ACHAR quantas DIAGONAIS

d = diagonais

n = 14 lados

FÓRMULA

        n(n - 3)

d = -----------------

           2

  

         14(14 - 3)

d = ----------------

                2

         14(11)

d = --------------

            2

           154

d = ---------------

            2

d = 77    ( o poligono tem 77 diagonais)

assim

o polígono tem 14 lados e 14 vértices.

Número de lados=14

Diagonais que passam pelo CENTRO

fórmula

e quando o poligono tem lado "par" o número de diagonal de passa pelo seu centro é:

Dc=n/2  ( FORMULA)

         14

Dc = --------

         2

Dc = 7 diagonais PASSA pelo centro

Diagonais que não passam pelo centro=

77 - 7 = 70 diagonais NÃO passa pelo CENTRO

Explicação: