Question

A soma das medidas dos angulos internos de um poligono pode ser obtida a partir da decomposição do poligono em _____________e da multiplicação da quantidade

Answer 1

Resposta:

Percebemos que a diferença do número de triângulos formados e o número de lados dos polígonos é sempre 2, então, concluímos que:

n = 3

Si = (3 – 2)·180º = 1·180° = 180°

n = 4

Si = (4 – 2)·180° = 2·180° = 360°

n = 5

Si = (5 – 2)·180° = 3·180° = 540°

n = 6

Si = (6 – 2)·180° = 4·180° = 720°

n = n

Si = (n – 2)·180°

Portanto, a soma dos ângulos internos de qualquer polígono é calculada pela expressão:

Si = (n – 2)·180°

Caso queira calcular o valor de cada ângulo interno, basta dividir a soma dos ângulos internos pelo número de lados do polígono. Vale lembrar que essa fórmula só deve ser utilizada em polígonos regulares, pois eles possuem os ângulos internos iguais.

ai = Si

     n

Soma dos ângulos externos de um polígono regular

A soma dos ângulos externos de qualquer polígono convexo é igual a 360°.