Question

a soma das medidas dos angulos internos de um polígono eh 1.260 graus:
a) qual o nome desse poligono?
b) quantas diagonais possui esse polígono?

Answer 1

a) Soma da medida dos ângulos internos de um polígono de n lados:

$S_n=180(n-2)\\ \\1.260=180(n-2)\\ \\n-2=\frac{1260}{180}\\ \\n-2=7\\ \\n=7+2\\ \\n=9$

b) Número de diagonais de um polígono de n lados:

$d=\frac{n(n-3)}{2}\\ \\ d=\frac{9(9-3)}{2}\\ \\ d=\frac{9.6}{2}\\ \\ d=\frac{54}{2}=27 \ diagonais$

Answer 2

A soma dos ângulos internos de um polígono de um polígono é dado pela fórmula (n-2).180
se a soma das medidas de um ângulo interno é 1260,para descobrir qual é esse polígono basta iguala a fórmula acima a 1260








O nome do polígono é eneágono
Para descobrir a diagonal de um polígono basta aplicar a seguinte fórmula