Question

A soma das medidas dos ângulos internos de um polígono é igual a 2160. quantas diagonais esse polígono tem?

Answer 1

Si=2160
2160=(n-2).180
(n-2).180=2160
(n-2)=2160/189
(n-2)=12
n=12+2
n=14
14 é o polígono para achar a diagonal usamos fórmula d=n(n-3)/2 como (n) é número de lados e o polígono tem 14 lados é só substituí .
d=14(14-3)/2
d=14.11/2
d=154/2
d=77
o polígono de 14 lados tem 77 diagonais