Question

a soma das medidas dos ângulos internos de um poligono e de 2520*
quantos lados tem esse polígono?
quantos diagonais tem esse polígono?

Answer 1

Resposta:

16 lados e 104 diagonais

Explicação passo-a-passo:

Boa tarde!

A soma dos ângulos internos pode ser obtida pela seguinte expressão:

$S_n=(n-2)\cdot 180^{\circ}\\2\,520=180\cdot(n-2)\\n-2=\dfrac{2\,520}{180}=14\\n=16$

Agora, para obter a quantidade de diagonais:

$d=\dfrac{n(n-3)}{2}=\dfrac{16(16-3)}{2}=8\cdot 13=104$

Espero ter ajudado!