Question

a soma das medidas dos ângulos internos de um polígono é 1 080°.qual é o número de diagonais desse polígono?​

Answer 1

Resposta:

O polígono possui 20 diagonais.

Explicação passo a passo:

A soma dos ângulos internos de qualquer polígono é dado pela expressão:

$Si = 180 (n-2)$

Considerando que nós temos Si = 1080°:

$1080 = 180 (n-2)$

dividindo ambos os lados por 180:

$6 = n - 2$

somando 2 nos dois lados:

$n = 8$

Logo, seu polígono é um octágono. O número de diagonais é dado por:

$d = \frac{n (n-3)}{2}$

substituindo nosso $n = 8$:

$d = \frac{8 (8-3)}{2}$

$d = 20$

Gostou? Agradeça. É a melhor explicação? Marque como melhor resposta ;)