Question

A soma das medidas dos ângulos internos de um polígono é 1.620º. Qual é o número de diagonais desse polígono?

Answer 1

Resposta:

d= 44

Explicação passo-a-passo:

a soma dos angulos internos de um polígono é dado pela fórmula:

Si=180(n-2), sendo n o número de lados do polígono.

1620=180(n-2)

$\frac{1620}{180}$= n-2

9=n-2

n=11

O número de diagonais pode ser obtido através da fórmula :

D= $\frac{(n-3)n}{2}$

substituindo n:

d=(11-3)11/2

d=8 x 11/ 2

d=88/2= 44

Answer 2

soma dos ângulos internos= (l-2).180°

    (l-2).180°=1620°

    l-2= 9

    l=11

cálculo das diagonais: n.(n-3)/2

    11.8/2

    44