Question

A soma das medidas dos ângulos internos de um polígono convexo é 1620. Qual é o número de diagonais desse polígono?

A

38 diagonais

B

44 diagonais

C

42 diagonais

D

40 diagonais

RÁPIDO, E URGENTE!!!!!!!!!!​

Answer 1

A soma dos angulos internos de um polígono convexo é de 1620. Para saber o número de lados que este possui, basta colocar na fórmula

$S_i=(n-2)*180$

Então:

$n=\frac{S_i}{180} +2=\frac{1620}{180}+2=9+2=11$

O polígono em questão é um undecágono. Para descobrir o numero de diagonais, basta usarmos:

$N_d=\frac{n*(n-3)}{2} = \frac{11*8}{2}=44$

Então ele possui 44 diagonais.

Abraços.