Question

A soma das medidas dos ângulos internos de um polígono convexo que possui um total de
44 diagonais, é:
a) 1260
b) 1440
c) 1620
d) 1800
e) 1980

Answer 1

D=n(n-3)/2

44=n²-3n/2

44·2=n²-3n/2

88=n²-3n

n²-3n-88=0

A=1 | B=-3 |C=-88

Δ=b²-4·a·c

Δ=(-3)²-4·a·c

Δ=9 -4·1·(-88)

Δ=9+4·88

Δ=9+352

Δ=361

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x=-b+-√Δ/2·a

x=-(-3)+-√361/2·1

x=3+-19/2

x'=3+19/2 → 22/2 =  11

x'' =3-19/2 → -16/2 = -8

• Usamos o valor natural de X, ou seja, (11).

Prova:

D=11(11-3)/2

D=11·8/2

D=11·4

D=44 diagonais → PROVADO

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Si=180(n-2)

Si=180(11-2)

Si=180*9

Si=1620 → resposta