Question

A soma das medidas dos ângulos internos de um polígono convexo é 2160.calcule o numero de diagonais desse polígono.​

Answer 1

Resposta:

Esse polígono terá 77 diagonais

Explicação passo-a-passo:

Soma dos ângulos internos :

Si=(n-2).180°

(n-2).180°=2160°

(n-2)=2160°/180°

(n-2)=12

n-2=12

n=12+2

n=14 (números de lados)

Calculando o número de diagonais :

D=n.(n-3)/2

D=14.(14-3)/2

D=7.(11)

D=77 diagonais