Question

A soma das medidas dos ângulos internos de um polí-
gono é 2 880°. Determine:
a) o número de lados desse polígono;
b) o número de diagonais desse polígono;
c) as medidas de cada ângulo interno e de cada ângulo
externo desse polígono. Suponha que ele seja regular.

Answer 1

Explicação passo a passo: 1° vamos saber qual o número de lados do polígono

onde n=n° de lados

Si=180°(n-2)

180n-360=2880

180n=2880+360

180n=3240

n=3240÷180

n=18

b)

Ai=180°(n-2)/n

Ai=180(18-2)/18

Ai=10(16)

Ai=160°

c)

Ae=360°/n

Ae=360/18

Ae=20°

d)

d=n(n-3)/2

d=18(18-3)/2

d=9(15)

d=135

135 diagonais