Question

A soma das medidas dos ângulos externos de um octógono é igual a?

Answer 1

Ex: Sendo e a medida do ângulo externo do triângulo que tem como vértice o vértice C, pode-se afirmar que: e = α + β 
A soma dos angulos internos é dada por:] 

S = (n - 2) * 180º 
Onde n é o número de lados do polígono. Então, no caso do octógono, a soma será: 

S = (8 - 2)*180º 
S = 6 * 180º 
S = 1080º 

Como o octógono regular tem 8 angulos internos iguais, então vamos descobrir quanto mede um de seus angulos internos: 

ai = 1080º/8 
ai = 135º 

Agora precisamos saber o valor do angulo externo. Mas a soma de um angulo interno e de um angulo externo é igual a 180º. Ou seja: 

ai + ae = 180º 
135º + ae = 180º 
ae = 180º - 135º 
ae = 45º 

Angulo interno = 135º 
Angulo externo = 45º 

OBS: a soma dos angulos externos é sempre 360º.