A soma das medidas do lado de um quadrado e de sua diagonal vale 6 + 3√2 cm. Determine sua área.
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bom dia
d + l = 6 + 3√2
d² = 2l²
d = √2l
√2l + l = 6 + 3√2
(1 + √2)l = 6 + 3√2
l = (6 + 3√2)/(1 + √2)
l = (6 + 3√2)*(1 - √2)/(1 - √2)*(1 + √2))
l = (6 - 6√2 + 3√2 - 6)/(1 - 2)
l = -3√2/-1
l = 3√2
Area
A = l² = (3√2)²
A = 18 cm²
d + l = 6 + 3√2
d² = 2l²
d = √2l
√2l + l = 6 + 3√2
(1 + √2)l = 6 + 3√2
l = (6 + 3√2)/(1 + √2)
l = (6 + 3√2)*(1 - √2)/(1 - √2)*(1 + √2))
l = (6 - 6√2 + 3√2 - 6)/(1 - 2)
l = -3√2/-1
l = 3√2
Area
A = l² = (3√2)²
A = 18 cm²
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