Question

a soma das medidas de três segmentos é 90cm, e as medidas são expressas po a,b e c .se a/8 = b/5 = c/2 determine as medidas a,be c desses segmentos

Answer 1

como ha uma igualdade entre as razoes

a/8 = b/5=c/2

entao elas sao proporcionais

pela propriedade das proporcoes :

a soma dos antecedentes esta para a soma dos consequentes, e esta nova razao formada pelas somas é proporcional a qualquer uma das razoes dadas no enunciado.

entao escolhendo inicialmemte a razao a/8

temos

(a+b+c) / ( 8+2+5) = a/8

obs: a+b+c = 90

90/15 = a/8

6 = a/8

a =6×8

a = 48

do mesmo modo

90/15 = b/5

6 = b/5

b = 5×6

b = 30

90/15 = c/2

6 = c/2

c = 12

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a = 48 , b = 30 , c = 12

note que

48+ 12+30=90

48/8= 30/5=12/2=6 constante