Matemática, perguntado por HellenSantosStyles1D, 8 meses atrás

A soma das medidas de todas as arestas de um tetraedro é de 72 cm. Calcule a medida H da altura desse tetraedro.

Gabarito: 6√3 cm.


HellenSantosStyles1D: *Gabarito: 8√2 (confundi com o gabarito de outra atividade, desculpa)

Soluções para a tarefa

Respondido por matheusaman20
1
Dá um conferida nessa questão, mas acredito que haja alguns erros nela...


Primeiro pela natureza do tetraedro tem que considerá- lo regular

6a=72

a=12

H=a.V6/3

H=4V6

Caso não seja regular não tem como fazer e ele sendo regular, não bate com esse gabarito

matheusaman20: agora, se fosse o apótema...

Ap= aV3/2

Ap = 6V3

Talvez seja isso que ele queria
Respondido por rafaelwiin
1

Deixa um melhor respostas ai sz

Explicação passo-a-passo:

Arestas são os lados. Um tetraedro é formado por 4 triângulos, logo ele tem 6 arestas.

l = \frac{72}{6} \\l = 12cm

A altura de um tetraedro regular é dada por

h = \frac{l\sqrt{6} }{3} \\\\h = \frac{12\sqrt{6} }{3} \\h = 4\sqrt{3}

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