Question

A soma das medidas das cordas AB e CD

Answer 1

Bom vamos lá.

Primeiro devemos montar o teorema, que fica:

$\frac{x-2}{x} = \frac{x+1}{2x}$

Agora multiplicando em cruz teremos:

2x(x-2) = x(x+1)
2x² - 4x = x² + x
2x² - 4x - x² - x = 0
x² - 5x = 0

O que nos resultou em uma equação do segundo grau e agora precisamos achar as raizes dela

Delta = b² - 4ac
Delta = (-5)² - 4*1*0
Delta = 25

$x' = \frac{5 + 5 }{2} = 5$

$x'' = \frac{5 - 5 }{2} = 0$

Agora sabemos que a que nos importa é a diferente de 0 pois 0 não tem valor nenhum de acordo com o teorema!

Agora vamos pegar e montar a expressão, usando o valor da raiz e substituir pelo x:

x - 2 + x + x + 1 + 2x
5 - 2 + 5 + 5 + 1 + 2*5
= 24

portanto a alternativa correta é a letra B, 24!

Abraços e bons estudos