Question

A soma das medidas das arestas de um cubo é 108 cm. Encontre a medida da diagonal do cubo.

A) 16 √3 cm
B) 7 √3 cm
C) 18 √3 cm
D) 9 √3 cm

Answer 1

Resposta:

Alternativa D)

Explicação passo a passo:

V + F =A + 2

8 + 6 = A + 2

A = 12 (quantidade de arestas)

A = 108/12 = 9cm (comprimento de cada aresta)

d ⇒ diagonal da face ⇒ d² = 9² + 9² ⇒ d = √162 ⇒ d = √2.3².3² ⇒ d = 9√2

D ⇒ Diagonal do cubo

D²= (9√2)² + 9²⇒ D² = 162 + 81 ⇒D² =  243 ⇒ D = √3.3².3² ⇒ D = 9√3cm

Alternativa D)