Matemática, perguntado por luanaluna12, 1 ano atrás

a soma das idades de um pai e seu filho é, hoje, 72 anos. Há 12 anos, a idade do pai era sete vezes a idade do filho. Qual é a idade de cada um hoje?

Soluções para a tarefa

Respondido por juninhoPlayer

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Idade do pai=x
Idade do filho=y

x+y=72----> A soma das idades de um pai e seu filho é, hoje 72 anos.

(x-12)=7*(y-12)---->Há 12 anos, a idade do pai era sete vezes a idade do filho.

x-12=7y-84

-x+7y=72
x+y=72

8y=144

y=18 anos

x+18=72

x=54 anos

Respondido por numero20

As idades do pai e do filho são, respectivamente, 54 e 18 anos.

Esta questão está relacionada com equações algébricas. As equações algébricas são as expressões que possuem uma incógnita em forma de letra. Desse modo, para determinar o valor da expressão, devemos substituir um valor para essa incógnita. Assim, a função varia de acordo com o valor utilizado.

Nesse caso, vamos considerar a idade do pai e do filho como X e Y, respectivamente. A partir das informações fornecidas, é possível montar as seguintes expressões utilizando essas incógnitas:

$x+y=72 \\ \\ x-12=7\times (y-12) \rightarrow x=7y-72$

Note que temos duas equações e duas incógnitas. Após isolar uma das incógnitas na segunda equação, vamos substituir na primeira e calcular seu valor. Depois, voltamos a equação para calcular o valor da outra. Portanto:

$7y-72+y=72 \\ \\ 8y=144 \\ \\ \boxed{y=18} \\ \\ x=7\times 18-72 \\ \\ \boxed{x=54}$