Question

a soma das idades de um pai e de um de seus filhos é 40 anos, ea diferença dos quadrados das idades é 800. Quais sao as idades?

Answer 1

x + y  = 40
x² +-y²= 800
Resolução →x=idade do pai e y=idade do filho
(40-y)²-y²=800 
1600 -80 y+ y² -y²=800 
80y =1600-800 
80y =800 
y=  10  

Como a idade do pai é 40, subtraímos a idade do ´pai pela do filho:
x=40-10 =30
Então: Idade do pai= 30anos  Idade do Filho= 10 anos 

Answer 2

Digamos que a idade do pai seja x e do filho seja y
temos duas equações:

 x + y =40                      x²-y²=800
        

x+y=40
logo x=40-y    


      
x²-y²=800
(40-y)²-y²=800

usando produtos notáveis em (40-y)² temos 1600 -80y +y²

        
1600 - 80y+y²-y²=800

1600 - 80y =800
-80y=-800
y=$\frac{-800}{-80}$
y=10

logo a idade do filho(y) é 10 anos

jogando y lá na primeira equação temos

x+y=40
x+10=40
x=40-10
x=30