Question

a soma das idades de um pai,de um filho e de um neto é 105 anos.Sabendo-se que a idade do pai está para 8,assim como a do filho está para 5 e a do neto está para 2,a idade,em anos de cada um é

Answer 1

x = idade do filho      y = idade do pai = 14   z = idade do neto

x+y+z = 105

$\frac{y}{8} = \frac{x}{5} = \frac{z}{2}$

$\frac{y}{8} = \frac{z}{2}$ ou seja, $\frac{2y}{8} : 2 = \frac{y}{4}$ = z

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podemos assim substituir na equação:

x+ y + $\frac{y}{4} =105$

4x + 4y + y = 420

4x + 5y = 420

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$\frac{y}{8} = \frac{x}{5} </p><p> [tex]x =\frac{5y}{8}$

a equação ficará assim:

4$\frac{5y}{8}$y + 5y = 420

4.$\frac{y}{8}$y + y = 84

$\frac{y}{2}$ + y = 84

3y = 42

y = 14

x = 5 . 14/ 8

x = 5 .7 / 4 = 35/4 =