A soma das idades de um irmão e de uma irmã é igual a 35 anos. A idade do irmão está para a idade da irmã assim como 4 está para 3. Qual a idade de cada um, respectivamente?
Escolha uma:
a. 22 anos e 13 anos
b. 25 anos e 10 anos
c. 12 anos e 23 anos
d. 20 anos e 15 anos
e. 16 anos e 19 anos
Soluções para a tarefa
Resposta:
20 anos e 15 anos
letra D
Explicação passo-a-passo:
idade do irmão = X
idade da irmã = Y
sendo assim:
X + Y = 35 (a soma das idades deles é igual a 35 anos)
x está para y assim como 4 está para 3 é a mesma coisa que dizer:
X/Y = 4/3
temos 2 equações e 2 incognitas, isso caracteriza um sistema linear:
1) X + Y = 35
2) X/Y = 4/3
para resolver o sistema linear basta isolar uma das incognitas em uma das equações e substituir na outra.
vou isolar X na segunda equação.
2) X/Y = 4/3
X = 4Y/3
substituindo X na primeira equação
1) X + Y = 35
4Y/3 + Y = 35
4Y/3 + 3Y/3 = 35
7Y/3 = 35
7Y = 35*3
7Y = 105
Y = 105/7
Y = 15
logo, a irmã tem 15 anos
se a idade da irmã mais a do irmão é 35 (X + Y = 35), então o irmão precisa ter 20 anos.
se preferir algebricamente:
X + Y = 35
X + 15 = 35
X = 35 - 15
X = 20