Question

A soma das idades de Tania e Denise é 56 anos. A idade de Tania é 3/4 da idade de Denise. Quantos anos tem cada uma delas?

Answer 1

x+y = 56
x = 3y/4

3y/4+y = 56       
3y/4+4y/4 = 224/4
3y+4y = 224
7y = 224
y = 224/7
y = 32

x+y=56
x+32=56
x=56-32
x=24

A idade de tania é 24 anos
Denise é 64 anos.

Answer 2

A soma das idades de Tania e Denise é 56 anos. A idade de Tania é 3/4 da idade de Denise. Quantos anos tem cada uma delas?

Sistema de equação linear com DUAS VARIÁVEIS
Usando as variáveis
T = Tania
D = Denise
A soma das idades de Tania e Denise é 56 anos. 
 T + D = 56
A idade de Tania é 3/4 da idade de Denise.
3
---T =  D
4 


MONTANDO A QUESTÃO

{ T + D = 56
   3
{----T = D
   4

T + D = 56 ----------------> isolar o (T)
T = 56 - D -------> SUBSTITUIR o (T)

3
---T = D
4 

3
---(56 - D) = D
4

3(56 -D) 
----------- = D
    4

168 - 3D
------------- = D  (mmc = 4)
     4

1(168 - 3D) = 4(D)
--------------------------  FRAÇÃO com igualdade despreza o denominador
          4
1(168 - 3D) = 4(D)

168 - 3D = 4D
- 3D = 4D - 168
- 3D - 4D = - 168
- 7D = 168
D = - 168/-7
D = + 168/7
D = 24   ----------> achar o valor de (T)

T = 56 - D
T = 56 - 24
T = 32

se
(D) é Denise então tem 24 anos
e
(T) é Tania então tem 32 anos



VERIFICANDO SE ESTÁ CORRETO

para
D = 24
T = 32

T + D = 56
24 + 32 = 56
        56 = 56
e

3
---T = D
4

3(32) 
------- =24
   4

96
----- = 24
 4
 
  24 = 24     CORRETISSIMO