a soma das idades de Tania e Denise é 56 anos. A idade de Tania é 3/4 da idade de Denise. Quantos anos tem cada uma delas?
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A soma das idades de Tania e Denise é 56 anos. A idade de Tania é 3/4 da idade de Denise. Quantos anos tem cada uma delas?
Sistema de equação linear com DUAS VARIÁVEIS
Usando as variáveis
T = Tania
D = Denise
A soma das idades de Tania e Denise é 56 anos.
T + D = 56
A idade de Tania é 3/4 da idade de Denise.
3
---T = D
4
MONTANDO A QUESTÃO
{ T + D = 56
3
{----T = D
4
T + D = 56 ----------------> isolar o (T)
T = 56 - D -------> SUBSTITUIR o (T)
3
---T = D
4
3
---(56 - D) = D
4
3(56 -D)
----------- = D
4
168 - 3D
------------- = D (mmc = 4)
4
1(168 - 3D) = 4(D)
-------------------------- FRAÇÃO com igualdade despreza o denominador
4
1(168 - 3D) = 4(D)
168 - 3D = 4D
- 3D = 4D - 168
- 3D - 4D = - 168
- 7D = 168
D = - 168/-7
D = + 168/7
D = 24 ----------> achar o valor de (T)
T = 56 - D
T = 56 - 24
T = 32
se
(D) é Denise então tem 24 anos
e
(T) é Tania então tem 32 anos
Sistema de equação linear com DUAS VARIÁVEIS
Usando as variáveis
T = Tania
D = Denise
A soma das idades de Tania e Denise é 56 anos.
T + D = 56
A idade de Tania é 3/4 da idade de Denise.
3
---T = D
4
MONTANDO A QUESTÃO
{ T + D = 56
3
{----T = D
4
T + D = 56 ----------------> isolar o (T)
T = 56 - D -------> SUBSTITUIR o (T)
3
---T = D
4
3
---(56 - D) = D
4
3(56 -D)
----------- = D
4
168 - 3D
------------- = D (mmc = 4)
4
1(168 - 3D) = 4(D)
-------------------------- FRAÇÃO com igualdade despreza o denominador
4
1(168 - 3D) = 4(D)
168 - 3D = 4D
- 3D = 4D - 168
- 3D - 4D = - 168
- 7D = 168
D = - 168/-7
D = + 168/7
D = 24 ----------> achar o valor de (T)
T = 56 - D
T = 56 - 24
T = 32
se
(D) é Denise então tem 24 anos
e
(T) é Tania então tem 32 anos
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