Question

a soma das idades de pedro e ana e igual a 40 anos.sabendo que pedro e mais velho eas idades deles sao datas por números primos,determine suas possiveis idades?

Answer 1

Vamos chamar as idades de Pedro e Ana de $p$ e $a$, nessa ordem, com $p>a$

Assim, $p+a=40$. Os números primos menores que $40$ são:

$2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 23, 29, 31, 37$

Se $p=37$, temos $a=3$ e obtemos nossa primeira solução: $(p, a)=(37, 3)$

Se $p=31$, obtemos $a=9$, mas $9$ não é primo.

Se $p=29$, temos que, $a=11$ e obtemos a segunda solução: $(p, a)=(29, 11)$

Se $p=23$, obtemos, $a=17$. Portanto, a terceira solução é $(p, a)=(23, 17)$

Se $p=17$, temos $a=23$, que não satisfaz, pois do enunciado $p>a$.

Logo, há três soluções:

Pedro tem $37$ e Ana tem $3$ ou

Pedro tem $29$ e Ana tem $11$ ou

Pedro tem $23$ e Ana tem $17$.