Question

. A soma das idades de Miguel e Pedro é de 97. Em 4 anos a idade de Pedro será quatro vezes maior que a de Miguel. Quantos anos eles têm?

Answer 1

Resposta Final: Miguel tem 17 anos e Pedro tem 80 anos.

Tomando por x a idade de Miguel atualmente e por y a idade de Pedro atualmente, podemos representar algebricamente a relação entre as suas idades da seguinte maneira: x + y = 97.

Ainda considerando a idade de Miguel atualmente = x e a idade de Pedro atualmente = y, podemos representar algebricamente a relação entre as suas idades daqui a 4 anos da seguinte maneira: y + 4 = 4 . (x + 4) } y + 4 = 4x + 16 } 4x - y = 4 - 16 } 4x - y = - 12.

Temos, então, o seguinte sistema de equações:

x + y = 97 -> x + 4x + 12 = 97 -> 5x = 85 -> x = 85/5 -> x = 17

4x - y = - 12 -> y = 4x + 12 -> y = 4 . 17 + 12 -> y = 68 + 12 -> y = 80