Question

A soma das idades de Marcos e Suzana é 70 anos.Sabendo que daqui a 20 anos o produto das idades deles será
a 2925,qual a idade atual de Marcos e Suzana?
a)20 e 50
b)25 e 45
c)18 e 52
d)10 e 60
e)15 e 55

Answer 1

A resposta ea letra (D)

Answer 2

Idade de Marcos = A

Idade de Suzana = B

A + B = 70

(A+20)*(B+20) = 2925

Sistema, A = 70 - B

(70 - B + 20)*(B + 20) = 2925

(90 - B)*(B + 20) = 2925

90B + 90*20 - B² - 20B = 2925

-B² + 70B + 1800 - 2925 = 0

-B² + 70B - 1125 = 0 equação de segundo grau

a = -1   b = 70   c = -1125

Δ = 70² - 4*(-1)*(-1125)

Δ = 4900 - 4500

Δ = 400

B = $\frac{-70  + - \sqrt[2]{400}} {2*(-1)}$

B' = $\frac{-70 + 20}{-2} = 25$

B'' = $\frac{-70 - 20}{-2} = 45$

Logo as idades são 25 e 45.