Question

a soma das idades de laíse e andré é 11 e o produto de suas idades é 28. quantos anos tem cada um deles sabendo que laíse é a mais velha? * 1 ponto a) laíse: 14 anos e andré: 2 anos. b) laíse: 4 anos e andré: 7 anos. c) laíse: 2 anos e andré: 14 anos. d) laíse: 7 anos e andré: 4 anos

Answer 1

A idade de Laíse = 7 anos

A idade de André = 4 anos

Portanto alternativa D)

Temos três condições:

A Laíse é mais velha que André

Idade de André + idade de Laíse = 11

Chamaremos André de Y

E Laíse de X

Logo, temos:

X+Y=11

Vamos a o segundo dado

Produto de suas idades é 28, ou seja (Multiplicação)

X . Y = 28

Temos portanto duas equações

Podemos resolver por sistema de equações

Onde isolaremos a primeira e aplicaremos na segunda.

$\dleft \{ {{X+Y=11} \atop {X.Y=28} \right. \\\\\\Isolaremos~uma.\\\\\\X=11-Y\\\\\\Substituiremos~~ na~~ outra\\\\\\Ficando:\\\\\\X.Y=28\\(11-Y).Y=28\\\\\\11Y-Y^2=28\\\\\\-Y^2+11Y-28=0\\\\\\Resolvendo:\\\\\\\\\dfrac{-b+-\sqrt{b^2-4.a.c} }{2.a} \\\\\\\dfrac{-(-11)+-\sqrt{(11)^2-4.-1.(-28)} }{2.1} \\\\\\=\dfrac{+11+-\sqrt{121-112} }{2} \\\\\\=\dfrac{11+-\sqrt{9} }{2} \\\\\\\\=\dfrac{11+-3}{2}$

$X'=\dfrac{11+3}{2} \\\\\\X'=\dfrac{14}{2} \\\\\\X'=7\\\\\\X"=\dfrac{11-3}{2} \\\\\\X"=\dfrac{8}{2} \\\\\\X"=4$

Temos uma outra situação (Condição)

Que Laísa é mais velha

Logo temos

Idade de Laíse = 7 anos

Idade de André = 4 anos

Vamos verificar?

X+Y=11

7+4=11

11=11

Temos também que

X.Y=28

4.7=28

28=28

CONFERIU

Para saber mais acesse o link abaixo

Sistema de equações

https://brainly.com.br/tarefa/39432573