Question

a soma das idades de duas primas dadas pelo polinômio 6p²+7pq+9q+9.Sabendo que a idade da mais velha é 4p²-3q+1, o polinomio da idade da mais nova é

Answer 1

O polinômio que representa a idade da prima mais nova será $2p^{2} +7pq+12q+8.$

Para responder corretamente a questão, é necessário saber mais sobre operações com polinômios.

Operações com Polinômios

Assim como os números, é possível efetuar operações matemáticas entre polinômios. As operações fundamentais (adição, subtração, multiplicação e divisão) entre polinômios são efetuadas de maneira semelhante aos algarismos, com o adicional de se agrupar e reduzir os termos semelhantes (aqueles com a mesma sequência de letras).

Dessa forma, considerando o polinômio que representa a soma das idades das duas primas (representadas aqui por A e B):

$A+B=6p^{2} +7pq+9q+9$

E a idade da prima mais velha (A) como sendo o seguinte polinômio:

$A=4p^{2} -3q+1$

Substituimos A na primeira equação. Assim, temos:

$(4p^{2}-3q+1) +B=6p^{2} +7pq+9q+9\\\\B=6p^{2} +7pq+9q+9-(4p^{2}-3q+1)\\\\B=6p^{2} +7pq+9q+9-4p^{2}+3q-1$

Agrupando os termos semelhantes, temos:

$B=6p^{2} -4p^{2}+7pq+9q+3q+9-1\\\\B=(6-4)p^{2} +7pq+(9+3)q+9-1\\\\B= 2p^{2} +7pq+12q+8$

Aprenda mais sobre operações com polinômios aqui: https://brainly.com.br/tarefa/44010248 #SPJ2