Question

A soma das idades de dois irmãos é de 28 e o produto é 192. Qual é a idade de cada irmão?

Answer 1

Resposta:

12 e 16 anos

Explicação passo-a-passo:

x = irmão 1

y = irmão 2

A soma das idades, logo: x + y = 28 (1)

O produto das idades: x.y = 192 (2)

Essas duas equações formam um sistema, basta resolvê-los:

x = 192/y

192/y + y = 28

192 + y² = 28y

y² - 28y + 192 = 0

Agora falta resolver a equação de segundo grau:

1) Calcular o discriminante: 28² - 4. 1. 192 = 784 - 768 = 16

√discriminante = √16 = 4

2) Bhaskara: + 28 ± 4/ 2

Y1 = 16

Y2 = 12

Por último, veja qual dos resultados satisfaz as duas equações iniciais:

x + y = 28

x + 12 = 28

x = 16

12.16 = 192

Prontinho! Os dois valores de x e y conferem na equação. Logo, os irmãos possuem 12 e 16 anos. Espero ter ajudado!! <3