Question

A soma das idades de dois irmãos é 12 anos, e o produto delas é 35. Calcula essas idades.

Answer 1

x + y = 12  →  x = 12 - y

xy = 35

( 12 - y ) ( y ) = 35

- y² + 12y = 35

- y² + 12y - 35 =  (- 1 )

y² - 12y + 35 = 0

y = 6 + - √36 - 35

y = 6 + 1  →  y' = 7

y" = 6 - 1  → y" = 5          x = 12 - y  → x = 12 - 7 →  5
                                        x = 12 - y  → x = 12 - 5 → 7

As  Idades são :  5 e 7 Anos.

Answer 2

Vamos resolver esta questão com um sistema de equações, assim:


$\left \{ {{x+y = 12} \atop {x\cdot y=35}} \right. \\ \\ x = 12-y \\ \\ \\ (12-y)\cdot y = 35 \\ -y^{2}+12y-35 = 0 \\ \\ \Delta = b^{2}-4\cdot a \cdot c \\ \Delta = 144-4\cdot (-1) \cdot (-35) \\ \Delta = 144-140 \\ \Delta = 4 \\ \\ \\ \\ x = \dfrac{-b\pm \sqrt{\Delta} }{2 \cdot a} \\ \\ \\ x'=\dfrac{-12+\sqrt{4} }{-2} = \dfrac{-12+2}{-2} = 5 \\ \\ \\ x'=\dfrac{-12-\sqrt{4} }{-2} = \dfrac{-12-2}{-2} = 7$

Quando x for 7

$x = 12-y \\ 7 = 12-y \\ y = 12-7 \\ y = 5$

Quando x for 5

$x = 12-y \\ 5 = 12-y \\ y = 12-5 \\ y = 7$

Espero ter ajudado, qualquer dúvida comente aqui embaixo! :)