Question

A soma das dimensões de um paralelepípedo retângulo é 7 cm e a área de sua superfície é de 28 cm2. Calcular a medida da diagonal.

Answer 1

Boa tarde,

Base  terá       Comprimento ( C ) = 2      e Largura ( L ) = 1

Área da base = 2 * 1 = 2 cm2

São duas Bases Iguais   =   2 * 2 cm2 = 4 cm2

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Cada lado da base vai ser um lado de uma face lateral.

As faces laterais são iguais duas a duas

Face Lateral com dimensão 1 cm ( que era da base, também ) e Altura  = 4

Esta face lateral tem área de 1 * 4 = 4 cm2

Como são duas iguais 2 * 4 cm2 =  8 cm2

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Face Lateral com dimensão 2 cm ( que era da base, também ) e altura 4 cm

Área desta face lateral é 2 * 4 = 8 cm2

Como são duas iguais 2 * 8 cm2 =  16 cm2

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Soma das áreas a negrito dá 4 cm2 + 8 cm2 + 16 cm2 = 28 cm2

Área total = 28 cm2

Dimensões : Comprimento + Largura + Altura = 2 + 1 + 4 = 7 cm

As duas condições estão verificadas


D = √( 1  ² + 2 ² + 4 ² ) =  √21

Resposta: Diagonal espacial do paralelepípedo = √21 

Espero ter ajudado. Bom estudo