Question

A soma das dimensões de um paralelepípedo é 26 cm e o volume é 216 cm³. Sabe-se que as dimensões, em cm, formam uma progressão geométrica. Qual é a área total desse paralelepípedo?

Answer 1

x/q. x. xq = 216

x³ = 216

x³ = 6³

x = 6 cm

x/q + x + xq = 26

6/q + 6 + 6q = 26 => :(2)

3/q + 3 + 3q = 13 => *(q)

3 + 3q + 3q² = 13q

3q² - 10q + 3 = 0

∆= 100-36=64 => √∆=8

q = -b+√∆/2a = 10+8/6= 3

medidas:

a=x/q = 6/3 = 2cm

b=x = 6cm

c=xq = 6.3= 18cm

At= 2ab +2ac +2bc

At= 2.2.6 +2.2.18 +2.6.18

At= 24 + 72 + 216

At= 312cm² ✓