Question

A soma das coordenadas do ponto de intersecção das retas r: 2x - 3y - 9 = 0 e s: 3x + 2y - 7 = 0 é igual a:
a) 4
b) 2
c) -2
d) 5
e) 0

Answer 1

Olá!!

Allan, para encontrar o ponto de intersecção entre as rectas em questão, devemos resolver o sistema formado por suas equações, veja:

$\\ \begin{cases} \mathsf{2x - 3y - 9 = 0 \ \ \times (2} \\ \mathsf{3x + 2y - 7 = 0 \ \ \times (3} \end{cases} \\\\ \begin{cases}\mathsf{4x-6y=18}\\ \mathsf{9x + 6y = 21} \end{cases} \\\\ \mathsf{(4 + 9)x = 18 + 21} \\ \mathsf{13x = 39} \\ \boxed{\mathsf{x = 3}} \\\\ \mathsf{\quad Por \ conseguinte,} \\\\ \mathsf{3x + 2y - 7 = 0} \\ \mathsf{3 \cdot 3 + 2y = 7} \\ \mathsf{2y = 7 - 9} \\ \boxed{\mathsf{y = - 1}}$
 
 Com isso, tiramos que $\mathsf{r \cap s = \left \{ (3, - 1) \right \}}$.
 
 Logo, podemos concluir que a resposta procura encontra-se na opção "b".
 
 Espero ter ajudado!!