Question

A soma das coordenadas do centro de uma circunferência de raio 5, e que passa pelo ponto P ( 1, 0 ) e tem esse centro na reta suporte da bissetriz dos quadrantes impares é:
a. 8 ou 6
b. 8 ou -6
c. -8 ou 6
d. 4 ou -3
e. 10 ou - 12

Answer 1

Se o centro está reta y = x, reta bissetriz dos quadrantes ímpares , então o centro é C(x, x) e e se passa pelo ponto P(1, 0), então:
(x - 1)² + (x - 0)² = 5²
x² - 2x + 1 + x² - 25 = 0
2x² - 2x - 24 = 0 (Divixir por 2)
x² - x - 12 = 0 
Δ = 1 + 48 = 49
x = (1 - 7)/2 = -3
ou x = ( 1+ 7)/2 = 4
Portanto os centros possíveis são:
C(-3,-3) e C(4, 4)
A soma - 3 - 3 = -6 e 4 + 4 = 8
Letra B