Question

A soma das arestas de um cubo equivale a 180cm.Qual é o volume do cubo?

Answer 1

Olá!

Em um cubo há 12 arestas. Afirmando que a soma das arestas é 180 cm e tomando $\sf \color{Red} a$ como a medida da aresta, temos que:

$\sf 12 \color{Red} a \color{Black} = 180$

$\sf \color{Red} a \color{Black} = \frac{180}{12}$

$\fbox{\fbox{ \sf \color{Red} a \color{Black} = 15 \ cm }}$

Portanto, cada aresta mede 15 cm.

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O volume de um cubo ( $\sf \color{Blue} V_c$) é o produto da medida de sua aresta por ela mesma três vezes ( $\sf \color{Red} a \color{Black} \cdot \color{Red} a \color{Black} \cdot \color{Red} a$), ou ainda, sua aresta ao cubo ( $\sf \color{Red} a^{\color{Black} 3}$).

Dessa forma:

$\sf \color{Blue} V_c \color{Black} = \color{Red} a^{\color{Black} 3}$

$\sf \color{Blue} V_c \color{Black} = \color{Red} 15^{\color{Black} 3}$

$\fbox{\fbox{ \sf \color{Blue} V_c \color{Black} = \color{Red} 3.375 \ {\sf cm^3} }}$

→ O volume do cubo é $\sf \color{Red} 3.375~cm^3$

Espero ter ajudado.

Abraços e bons estudos ;-)