a soma das áreas dos três quadrados a seguir é 77 cm2 quadrados Qual é a medida do lado de cada um?
Soluções para a tarefa
O quadrado da esquerda tem o lado igual a x.
O quadrado do meio tem o lado igual a x + 1
O quadrado da direita tem o lado igual a x - 1
Sabemos que a área de um quadrado é seu lado ao quadrado, então,
Área do esquerdo = x²
Área do meio = (x + 1)²
Área do direito = (x - 1)²
Sabemos também que a área dos 3 juntos é igual a 77 cm² então,
x² + (x + 1)² + (x - 1)² =77
x² + x² + 2x + 1 + x² - 2x + 1 = 77
3x² + 2 = 77
3x² = 77 - 2
3x² = 75
x² = 75/3
x² = 25
x = + ou - √25
x' = 5
x'' = -5
Não existe lado negativo, então, -5 não convêm
x = 5
A medida do lado da esquerda é 5
A medida do lado do meio é 6
A medida do lado do direito é 4
LADOS DOS QUADRADOS: X, X + 1 e X - 1
X² + (X + 1)² + (X - 1)² = 77 cm²
X² + x² + 2.x + 1 + x² - 2.x + 1 - 77 = 0
3 . x² - 75 = 0 (divide por 3)
x² - 25 = 0
x² = 25
x² = 5²
x = 5
Resposta( lados de cada um): 5 cm, 6 cm e 4 cm
Verificação: (5 cm)² + (6 cm)² + (4 cm)² = ( 25 + 36 + 16)cm² = 77 cm².