A soma das áreas dos quadrados dá 52 cm². Sabendo que a diferença entre as medidas dos lados desses quadrados é 2 cm, calcule a área de cada quadrado.
A)4 e -6. B)4 e -4. C)4 e 6.
D)-6 e -4. E)6 e 4
Soluções para a tarefa
AREA de lado (x))
AREA = lado x lado
Area = (x)(x)
Area = x²
AREA de lado y
Area = (y)(y)
Area = y²
A soma das áreas dos quadrados dá 52 cm².
x² + y² = 52
Sabendo que a diferença entre as medidas dos lados desses quadrados é 2 cm,
x - y = 2
SISTEMA
{ x²+ y² = 52
{ x - y = 2
pelo MÉTODO da SUBSTITUIÇÃO
x - y = 2 ( isolar o (x))
x = (2 + y) SUBSTITUIR o (x))
x² + y² = 52
(2 + y)² + y² = 52
(2 + y)(2 + y) + y² = 52
(4 + 2y + 2y + y²) + y² = 52
(4 + 4y + y²) + y² = 52
4 + 4y + y² +y² = 52
4 + 4y + 2y² = 52 igualar a zero ( ATENÇÃO no sinal)
4 + 4y + 2y² - 52 = 0 arruma a casa
2y² + 4y + 4 - 52 = 0
2y² + 4y - 48 = 0 ( PODEMOS dividir TUDO por 2 ) NADA ALTERA
y² + 2y - 24 = 0 equação do 2º grau
a = 1
b = 2
c = - 24
Δ = b² - 4ac
Δ = (2)² - 4(1)(-24)
Δ = + 4 + 96
Δ = + 100 -------------------------> √Δ = 10 ( porque √100 = 10)
se
Δ> 0 ( DUAS raizes diferentes)
(baskara)
- b + - √Δ
y = ------------------------
2a
y' = - 2 - √100/2(1)
y' = - 2 - 10/2
y' = - 12/2
y' = - 6 ( desprezamos por ser NEGATIVO)
e
y'' = - 2 + √100/2(1)
y'' = - 2 + 10/2
y'' = + 8/2
y'' = + 4
y'' = 4 ( achar o valor de (x))
x = (2 + y)
x = 2 + 4
x = 6
assim
x = 6
y = 4
calcule a área de cada quadrado.
A)4 e -6.
B)4 e -4.
C)4 e 6.
D)-6 e -4.
E)6 e 4 ( resposta)
Area = x²
Area = (6)²
Area = 36 cm²
Area = y²
Area = (4)²
Area = 16cm²