a soma das áreas dos quadrados abaixo e 52 m2 e a diferença entre as medidas dos lados desses quadrados é 2 m qual é a área de cada quadrado?
Soluções para a tarefa
Resposta: 16m² e 36 m²
Explicação passo-a-passo:
Lado do quadrado 1: x
Lado do quadrado 2: y
x-y=2
x=2+y
x²+y²=52
(2+y)²+y²=52
4+4y+y²+y²=52
2y²+4y+4=52 (÷2)
y²+2y+2=26
y²+2y-24=0
Por soma e produto, x’=-6 e x''=4. Como o lado de um quadrado não pode ser negativo, a resposta para o lado do quadrado 1 é x=4 m.
Sendo assim, sua área é:
A1=x²
A1=4²
A1=16m²
x²+y²=52
16+y²=52
A área do segundo quadrado é y²=36m².
a soma das áreas dos quadrados abaixo e 52 m^2 e a diferença entre as medidas dos lados desses quadrados é 2 m qual é a área de cada quadrado?
Explicação passo-a-passo:
seja o sistema
x^2 + y^2 = 52
x - y = 2
x = y + 2
y^2 + 4y + 4 + y^2 = 52
2y^2 + 4y - 48= 0
y^2 + 2y - 24 = 0
delta
d^2 = 4 + 96= 100
d = 10
y1 = (-2 + 10)/2 = 872 = 4
y2 = (-2 - 10)/2 = -12/2 = -6 (não serve)
x1 = y1 + 2 = 4 + 2 = 6
áreas dos quadrados
A = x1^2 = ( 6 )^2 = 36
B = y1^2 = ( 4 )^2 = 16
A + B = 36 + 16 = 52