Matemática, perguntado por anemene, 11 meses atrás

a soma das áreas dos quadrados abaixo e 52 m2 e a diferença entre as medidas dos lados desses quadrados é 2 m qual é a área de cada quadrado?​

Soluções para a tarefa

Respondido por Usuário anônimo
2

Resposta: 16m² e 36 m²

Explicação passo-a-passo:

Lado do quadrado 1: x

Lado do quadrado 2: y

x-y=2

x=2+y

x²+y²=52

(2+y)²+y²=52

4+4y+y²+y²=52

2y²+4y+4=52 (÷2)

y²+2y+2=26

y²+2y-24=0

Por soma e produto, x’=-6 e x''=4. Como o lado de um quadrado não pode ser negativo, a resposta para o lado do quadrado 1 é x=4 m.

Sendo assim, sua área é:

A1=x²

A1=4²

A1=16m²

x²+y²=52

16+y²=52

A área do segundo quadrado é y²=36m².

Respondido por albertrieben
3

a soma das áreas dos quadrados abaixo e 52 m^2 e a diferença entre as medidas dos lados desses quadrados é 2 m qual é a área de cada quadrado?​

Explicação passo-a-passo:

seja o sistema

x^2 + y^2 = 52

x - y = 2

x = y + 2

y^2 + 4y + 4 + y^2 = 52

2y^2 + 4y - 48= 0

y^2 + 2y - 24 = 0

delta

d^2 = 4 + 96= 100

d = 10

y1 = (-2 + 10)/2 = 872 = 4

y2 = (-2 - 10)/2 = -12/2 = -6 (não serve)

x1 = y1 + 2 = 4 + 2 = 6

áreas dos quadrados

A = x1^2 = ( 6 )^2 = 36

B = y1^2 = ( 4  )^2 = 16

A + B = 36 + 16 = 52


albertrieben: vou corrigir. aguardamos um moderador
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