Question

A soma das áreas de todas as faces de um cubo é 54 cm qual o volume do cubo em centímetros cúbicos

Answer 1

Resposta:

$27 \ cm^3$

Explicação passo-a-passo:

Para obter o volume de um cubo precisamos ter apenas a medida de sua aresta e substituir na expressão:

$V_{cubo} = a^3$

A soma das áreas de todas as faces do cubo é 54, o cubo tem 6 faces quadradas iguais, logo cada face terá 9 de área, como as faces são quadradas, temos:

$A_{face} = a^2\\9 = a^2\\\sqrt{9} = a\\a = 3$

Utilizando a expressão para o volume:

$V_{cubo} = a^3\\V_{cubo} = (3)^3\\V_{cubo} = (3.3.3) = 27 \ cm^3$