Question

A soma das áreas de dois quadrados é 58 cm2, e a dos seus perímetros, 40 cm. Qual é a diferença entre as medidas dos lados do maior e do menor quadrado, respectivamente?
A- 2 cm
B- 3 cm
C- 4 cm
D- 5 cm
E- 6 cm

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

De acordo com a questão existe 2 quadrados, vamos chamar os de Q1 e Q2 onde eles possuem lado A e lado B.

Pela fórmula da área do quadrado sendo = lado² e o perímetro = lado x 4. Temos as seguintes informações:

→ A² + B² = 58

→ 4A + 4B = 40 => A + B = 40/4 = 10, ou seja A + B = 10  

Usando então pelas propriedades do quadrado da soma temos:

(A + B)² = 10²

A² + 2(A x B) + B²   = 100

A² + 2(A x B) + B² = 100

58 + 2(A x B) = 100

2(A x B) = 100 - 58

2(A x B) = 42

A x B =21

Após isso descobrimos que a soma dos lados é igual a 10 e o produto 21,

tendo como unica resposta os lados A=7 e B=3. Como na pergunta ele quer a diferença

7 - 3 = 4

R:Alternativa C