Question

a soma das áreas de dois quadrados é 34cm^2 e a diferença entre as medidas dos seus lados é 2cm. Qual a medida do lado de cada quadrado?

Answer 1

Seja x e y os lados dos quadrados.

Sx=x²   Sy=y²       

x² +y²=34

x-y=2   x=y+2        (y+2)² +y²=34        y²+4y +4+y²-34=0

2y² +4y-30=0     y²+2y-15=0     Δ=4+60=64  √64=8

y'=-2-8/2=-10/2=-5 não satisfaz     y"=-2+8/2=6/2=3

y= 3 cm    x=y+2     x=3+2=5 cm  

Resposta : x=5 cm e y=3 cm