Question

A soma das áreas de dois quadrados de lados x e y é igual a 52 m². Sabendo que a diferença entre as medidas dos lados desses quadrados é 2 m, calcule a área de cada quadrado.

Answer 1

A soma das áreas de dois quadrados de lados x e y é igual a 52 m². Sabendo que a diferença entre as medidas dos lados desses quadrados é 2 m, calcule a área de cada quadrado.
DIFERENÇA = (-)

SOMA da áreas de DOIS QUADRADOS = 52m²

1º) quadradO
LADO = x

Area do QUADRADO = Lado vezes Lado

A = LxL
Lado = x

A = (x)(x)
A = x²
a área do 1º QUADRADO  = x²

2º) ACHAR A A´REA DO 2º QUADRADO = Lado = y
Area = Lado vezes Lado
A = LxL
Lado = y
A = (y)(y)
A = y²

3º) a somada DAS AREAS dos 2 quadrado= 52m²

x² + y² = 52m²

4º) SABENDO que a DIFERENÇA dos LADOS = 2m

x - y = 2m

RESOLVENDO
Sistema de equação linear com duas variaveis

{x² + y² = 52
{ x - y = 2

x - y = 2 ( isolar o (x))
x = 2 + y   ( substituir o (x)) 

       x² + y² = 52
(2+y)² + y² = 52

(2+y)(2+y) + y² = 52
4 + 2y + 2y + y² + y² = 52
4 + 4y  + 2y² = 52   ----> igualar a ZERO
4 + 4Y + 2Y² - 52 = 0
4y + 2y² - 52 + 4 = 0
4y + 2y² - 48 = 0  arrumar a casa

2y² + 4y - 48 = 0      (equação do 2º) achar as raizes
a = 2
b = 4
c = - 48
Δ = b² - 4ac
Δ = 4² - 4(2)(-48)
Δ = 16 + 384
Δ = 400   ----------------------> √Δ= 20   porque √400 = 20
se
Δ > 0 ( DUAS  raizes reais DIFERENTES)
(baskara)

y = - b + √Δ/2a

y' = - 4 - √400/2(2)
y' = - 4 - 20/2
y' = - 24/2
y' = - 12   ( Por ser número NEGATIVO desprezamos)
e
y" = - 4 + √400/2(2)
y" = -4 + 20/2
y" = 16/2
y" = 8    ------> (achar o valor de (x))

x = 2 + y
x = 2 + 8
x = 10

se
x = Lado do 1º QUADRADO
lado = 10 m

e

y = Lado do 2º QUADRADO
lado =  8 cm


AREA do 1º QUADRADO
x = 10
A = (10)(10)
A = 100m²

e
y = 8
A = (8)(8)
A = 64m²

 

Answer 2

Resposta:

A soma das áreas de dois quadrados de lados x e y é igual a 52 m². Sabendo que a diferença entre as medidas dos lados desses quadrados é 2 m, calcule a área de cada quadrado.

DIFERENÇA = (-)

Explicação passo-a-passo: