Question

A soma das área de dois quadrados é 30,5 cm2, Sabendo que a diferença entre as medidas dos lado desses quadrados é 5 cm, qual a área de cada quadrado.

A) 1/3 e 24/3

B)3 e 8

C)2/3 e 8


D)1/4 e 21/4

Answer 1

Olá!

Chamando de x o lado do menor quadrado e x+5 o lado do maior quadrado (já que a diferença entre eles é de 5), temos:

(x+5)² + x² = 30,5

x²+10x+25+x²=30,5

2x²+10x+25=30,5

2x²+10x-5,5=0

Aplicando delta e bhaskara:

Δ=b²-4ac

Δ=100-4.2.(-5,5)

Δ=144

X= -b±√Δ/2a

X= -10±√144/4

X= -10±12/4

X'= -10+12/4 => X'= 2/4 => X'= 1/2

X''= -10-12/4 => X''= -22/4 => X''= -5,5 essa raiz mostra um lado negativo, logo, não é valida

Logo, o lado do menor quadrado é 1/2 cm

Como o maior lado vale isso somado a 5 cm, temos:

1/2 + 5

1/2 + 10/2

11/2

Logo, as áreas dos quadrados:

(1/2)² = 1/4

(11/2)² = 121/4

Item D (imagino que vc tenha escrito errado, era pra ser 121/4)

Answer 2

Resposta:

    ÁREAS:   30,25 cm²    e    0,25 cm²

.    (nenhuma das alternativas indicadas)

Explicação passo-a-passo:

.

.  Lados dos quadrados:  x    e    x - 5

.

.  Soma das áreas:  30,5 cm²

.

EQUAÇÃO:  x²  +  (x - 5 )²  =  30,5

.                     x²  +  x²  -  10x  +  25  -  30,5  =  0

.                     2.x²  -  10x  -  5,5  =  0       (eq 2º grau)

.

.  a = 2,      b = - 10,       c = - 5,5

.  Δ  =  (- 10)²  -  4 . 2 . (- 5,5)  =  100  +  44  =  144

.

.  x  =  ( - (- 10)  ±  √144 ) / 2 . 2  =  ( 10  ±  12 ) / 4

.

.  x'   =  ( 10  +  12 ) / 4  =  22 / 4  =  5,5

.  x"  =  ( 10  -  12 ) / 4  =  - 2 / 4  =  - 0,5      (NÃO CONVÉM)

.

ÁREAS:  x²  =  (5,5 cm)²  =  30,25 cm²

.              (x - 5)²  =  (5,5 cm - 5 cm)²  =  (0,5 cm)²  =  0,25 cm²

.

(Espero ter colaborado)