A soma da metade da medida do complemento com a medida do suplemento de um ângulo é igual a 105º 34'. Quanto mede o ângulo?
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montando a expressão:
c=complemento
s=suplemento
â=angulo
(c/2)+s=105º34'
sabendo que o ângulo está contido no complemento (menos que 90º)
e pela montagem expressão poderiamos subtrair 90º de ambos os lados da igualdade, teriamos
(c/2)+(s-90º)=105º34'-90º
(c/2)+c=15º34' => c+â =90º => s+â=180, logo s-90º=c
(c+2c)/2=15º34'
3c/2=15º34'
3c=15º34' *2
3c=31º8'
c=31º8'/3
c=10º22'40'' (transformar tudo em segundos,fazer a divisão e retornar ao formato de ângulo)
logo o ângulo mede: 79º37'20''
c=complemento
s=suplemento
â=angulo
(c/2)+s=105º34'
sabendo que o ângulo está contido no complemento (menos que 90º)
e pela montagem expressão poderiamos subtrair 90º de ambos os lados da igualdade, teriamos
(c/2)+(s-90º)=105º34'-90º
(c/2)+c=15º34' => c+â =90º => s+â=180, logo s-90º=c
(c+2c)/2=15º34'
3c/2=15º34'
3c=15º34' *2
3c=31º8'
c=31º8'/3
c=10º22'40'' (transformar tudo em segundos,fazer a divisão e retornar ao formato de ângulo)
logo o ângulo mede: 79º37'20''
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