Question

a soma da medida dos angulos internos de um poligono é 2340° determine o numero de diagonais do poligono

Answer 1

Bom dia

(n - 2)*180 = 2340

n - 2 = 2340/180 
n - 2 = 13

n = 15 lados

d = n*(n - 3)/2 = 15*12/2 = 90 diagonais 

Answer 2

Boa tarde!

→ Para calcular a soma dos ângulos internos de um polígono regular, côncavo ou convexo, utilizamos a mesma formula.

→ O enunciado traz a soma dos ângulos internos de um polígono x igual a 2340°

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Formula da soma dos ângulos internos:

Si=180(n-2)

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Vamos para resolução do problema:

2340=180(n-2)

2340=180n-360

2340+360=180n

2700=180n

n=2700/180

n=270/18

n=15 lados (pentadecágono)

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Número de Diagonais:

D=n(n-3)/2

D=15(15-3)/2

D=15·12/2

D=15·6

D=90

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Att;Guilherme Lima